підручник з методики математики у молодшій школі

підручник з методики математики у молодшій школі

Педагогіка навчання - це насамперед наука про найбільш точну й досконалу форму розумової праці в процесі засвоєння знань, причому кожна з методик має свій предмет, свою специфіку.

В яких випадках доцільна фронтально - колективна, самостійно - індивідуальна чи групова форма роботи; як організувати ту чи іншу форму навчання; як забезпечити диференційований підхід до дітей у навчанні. Вчителя треба озброїти знаннями про те, які можливості у навчанні дітей різних вікових груп, які відмінності в засвоєнні математичних знань учнів однієї вікової групи.

Закони і правила логіки методика використовує в процесі аналізу та структурування навчального матеріалу; формулювання означень математичних понять; встановлення зв язків між поняттями; відшукання шляхів розв язування задач. Психологія навчання вивчає закономірності психіки дитини, а також вікові та індивідуальні особливості дітей, які проявляються в процесі засвоєння знань. Отже, вчитель має знати особливості розвитку психічних процесів молодших школярів і вміти створювати в учнів оптимальний психічний стан для конкретного виду навчальної діяльності. Вивчаючи мислительні операції; які здійснюють учні в процесі навчання, психологи розчленовують багато з тих понять і операцій, які методисти розглядають як цілісні. Одна з особливостей арифметики полягає в тому, що багато з її положень хоч і важкі для доведення, але легко відкриваються спостереженням числових виразів. Отже, виникає завдання розвивати в дітей спостережливість в галузі арифметики, а також уміння використовувати такі спостереження для індуктивних висновків. Це, зокрема, стосується застосування властивостей арифметичних дій для обгрунтування прийомів обчислень, врахування залежностей між величинами під час розв язування задач. Для правильного розв язання методичних проблем потрібно певною мірою враховувати ті етапи, які пройшла в своєму історичному розвитку математика як наука. Центральним поняттям, з яким знайомляться діти і в дитячому садку, і в школі, є безліч, а осно вним методом навчання - метод одночасного вивчення взаємообернених дій. Формування поняття числа і арифметичних дій над ними здійснювалося в дитячому саду і продовжується в першому класі на підставі практичних операцій з різними кінцевими множинами.

У першому класі йде подальше поглиблення знань про відносини між суміжними числами натурального ряду, закріплюються навички встановлення взаємооднозначної відповідності між елементами двох множин накладанням, прикладанням і порівнянням чисел. Випускники дитячих садів вже засвоїли математичну сутність завдання, розуміють значення і зміст питань завдання, правильно відповідають на них, вибирають і аргументують вибір арифметичної дії. У дитячому саду починається, а в першому класі триває засвоєння дітьми таблиці додавання і віднімання в межах десяти на основі знань складу числа з двох менших. Леушина вважає, що вивчаючи тему десяток, першокласники поглиблюють свої знання про геометричні фігури, і перш за все про багатокутниках (трикутниках, чотирикутники і т. Спираючись на матеріальні об єкти навколо, моделі та зображення фігур, діти порівнюють, зіставляють фігури між собою, а це сприяє розвитку індуктивного і дедуктивного мислення, формує вміння робити найпростіші висновки.

Позитивно впливають на формування знань про число уявлення дітей про безперервних величинах, що передбачено програмою дитячого саду, а також навички у вимірі умовної мірою і такими загальноприйнятими заходами, як метр, літр, кілограм. Поступово, починаючи з дитячого саду і продовжуючи цю роботу в школі, дітей підводять до розуміння функціональної залежності між вимірюваною величиною, мірою й результатом виміру (кількістю заходів). Виходячи з цього, в методичних рекомендаціях до роботи зі старшими дошкільниками та учнями перших класів широко використовуються дидактичні ігри, рухові ігри, наочне моделювання різних кількісних відносин, реальні практичні дії, наприклад з конкретними множинами, величинами.

Розробка та експериментальна перевірка методик спираються на дані про психологічну діагностиці динаміки загального інтелектуального розвитку старших дошкільників, а також на результати вивчення стану їх здоров я, працездатності і стомлюваності. Набувають вміння та навички сприймати і розуміти інструкцію вихователя, використовувати її в процесі роботи, виконувати роботу якісно і контролювати результати відповідно зразком. Значні зрушення відбуваються і в характері узагальнень, в них все більше починають відбиватися істотні зв язки і відносини, наприклад при вирішенні арифметичних завдань. Перший тип характеризується дублюванням в дошкільній підготовці основного змісту і конкретних завдань програм першого класу школи; при другому типі підготовка дітей до школи, не відвідувавших дошкільні установи, здійснюється вдома, в сім ї, самими батьками, у цьому випадку навчання, як правило, має стихійний характер, особливо в сім ях, де виховання дітей не приділяється належної уваги, діти при такій підготовці засвоюють не систематичні відомості та факти з навчальної програми школи, які часто даються недостатньо кваліфіковано і педагогічно доцільно. Таке часткове спрощення шкільної програми з урахуванням вікових особливостей дітей, що здійснюється одночасно працівниками дошкільного закладу і школи, дає можливість досягти найкращих результатів при переході дітей від дошкільного до шкільного навчання. Оволодіння дітьми математикою відбувається в процесі спеціальних занять, основною метою яких є формування у дітей передумов до навчання листу і рахунку.

Спостереження (зміна, моделювання, побудова) об єктів з метою виявлення їх властивостей; аналіз властивостей, в ході якого треба визначити, які з них є спільними, відмінними, суттєвими, а які несуттєвими; встановлення і використання аналогій; узагальнення, формулювання суджень про загальні істотних ознаках об єктів; класифікацій - розбиття множини досліджуваних понять на класи, види й т. тобто на завдання, які формують розумову діяльність дитини і розвивають розумові операції; розвиток вміння орієнтуватися в деяких прихованих істотних математичних зв язках, відносинах, залежностях (порівну, більше, менше, ціле, частина, залежність між величинами і ін. ); навчання оволодінням способами встановлення різного роду математичних зв язків, відносин; поняття, що самими очними способами встановлення кількісних відносин є рахунок предметів і вимірювання величин. З одного боку, визнавати самоцінність дошкільного дитинства з опорою на ведучу - ігрову - діяльність, з іншого створювати умови для елементів навчальної діяльності. Адже тут слід враховувати дозрівання всіх структур організму, становлення якісних новоутворень у всіх сферах особистості - фізичної, мотиваційної, емоційно - вольової, інтелектуальної, комунікативної. У завдання вихователя дитячого саду входить крім планомірної підготовки до школи, вивчення несприятливих варіантів психічного розвитку дитини, рис особистості та поведінки.

Найбільш оптимальним варіантом формування у дитини шкільної зрілості є тісна взаємодія дитячого садка і школи, їх співпраця з усіх аспектів питання підготовки дітей до шкільного навчання. Відмова від жорстко регламентованої спрямованості навчання в дитячих установах (статичних поз на заняттях, розташування столів у ряд за типом шкільних, відповіді з піднятій руці, припинення ініціативних висловлювань в дисциплінарних цілях. ); максимальне забезпечення рухової активності дітей на уроках фізкультури, великих перервах, а також у процесі позакласної роботи); використання різноманіття форм навчання неурочний типу, що включають специфічно дитячі види діяльності на інтегративної основі, об єднання по підгрупах, організація діяльності кооперативного типу; створення розвивальної предметної середовища, як в дошкільному закладі, так і в початковій школі, функціонально моделює зміст дитячої діяльності; широке використання методів, які активізують у дітей мислення, уява, пошукову діяльність, тобто елементи проблемності у навчанні, дивергентні задачі, задачі відкритого типу, що мають варіанти правильних рішень. Розрізняють навчальний комплекс, який розробляється та створюється для учнів, і навчально - методичний, що включає, окрім навчального комплексу, набір посібників для вчителя з певного предмета. Наявність завдань на розвиток психічних процесів, формування загальнонавчальних умінь і навичок (організаційних, загально - мовленнєвих, загальнопізнавальних і контрольно - оцінних), розвиток творчих здібностей. Змістове забезпечення емоційності навчання (емоційна насиченість змісту навчального матеріалу, відбір інформації з точки зору її значущості для молодших школярів, використання цікавих пізнавальних матеріалів). Використання індивідуальних та групових форм роботи, ігрових ситуацій, драматизації тощо; персоніфіковане формулювання запитань; заохочення учнів до висловлювання власної думки; наявність засобів заохочення та підтримки успіху в навчанні. Значну частину знань та умінь — такі як лічба предметів, по­рівняння конкретних множин між собою за кількістю, орієнтування в часі і просторі та інші — дитина набуває стихійно, причому досить легко й вільно. У групах другого і третього років життя елементарні математичні уявлення формую­ться в дітей у процесі організації дидактичних ігор, вправ, побутової діяльності та індивідуального спілку­вання дитини з дорослими.

Пошук зв язків має йти на змістовному рів­ні з тим, щоб навчальні теми мали продовження і за ме­жами занять, а будь - яка діяльність за інтересами буду­валася з урахуванням того, як навчальний матеріал за­своєний раніше.

В групах четвертого і п ятого років життя заняття провадити приблизно раз на місяць у старшій групі та два рази на місяць у підготовчій до школи групі (сьомий рік життя). У навчальному процесі особливе місце посідає диференціація та індивідуаліза­ція навчання, смисл якого полягає в тому, щоб, знаючи та враховуючи індивідуальні відмінності дітей, визнача­ти для кожного з них найраціональніший характер ро­боти на заняттях та поза ними.

На першому за­нятті вихователь показує дітям, як визначити кількість крупи або води в якій - небудь посудині за допомогою кількох невеликих посудин — мір. На третьому занятті можна показати дітям новий спо­сіб вимірювання протяжності або об єму за допомогою - однієї міри і фіксування її (кожний раз відкладена мі­ра фіксується рисочкою або кожна чашка рису висипа­ється окремо), а потім кількість мір перелічується. Причому перше заняття з нової теми, як правило, у будь - якій віковій групі цілком присвячу­ється її вивченню, тобто протягом усього заняття роз­в язується тільки одне програмне завдання. Після 10—12 хв роботи на заняттях у дітей з явля­ються деякі ознаки втоми (підвищується неадекватна рухлива активність, збільшується кількість відволікань і помилок). Щоб запобігти цьому, у структурі заняття передбачається фізхвилинка, а наприкінці заняття — дидактична гра або практичні вправи, що, з одного боку, підвищує тонус дітей, а з другого — знімає втому.

Як показують дослідження та педагогічний досвід, ефективними є заняття, що грунтуються наінтеграції різних видів дитячої діяльності (ігрової, конструктивної, рухової, зображувальної, пізнавальної). Закріплення знань та умінь дітей з лічби, вимірюван­ня буде результативнішим, якщо воно напрямлене на ви­користання їх у ігровій, трудовій діяльності тощо. Так, ознайомлення дітей з числом та лічбою можливе лише на основі уявлень про - множину і оволодіння навичками безпосереднього порівняння конкретних множин. Виховна функція навчання передбачає вдосконалення пізнавальних пси­хологічних процесів і рис особистості дітей, потрібних для навчання, формування у них позитивного ставлення до навчальної діяльності. Так, для засвоєння знань про розмір треба сформувати вміння порівнювати предмети один з одним за розмі­рами безпосереднім порівнянням на око або вимірю­ванням. Оскільки кожна дитина в зв язку з інди­відуально - типологічними особливостями по - своєму ово­лодіває знаннями, уміннями, навичками, навчальний про­цес слід організувати так, щоб забезпечити розвиток і плідне навчання кожної дитини.

Дані про рівень цих знань та умінь вихователь нагромаджує у процесі постійної роботи з дітьми, а> також через систему спеціальних запитань і завдань, які доцільно пропонувати дітям в індивідуаль­них бесідах (заняттях). Ці плани й конспекти вихователь має вико­ристовувати тільки як орієнтовні, при цьому треба зіс­тавляти їхній зміст з рівнем математичного розвитку ді­тей. Тема заняття; програмні завдан­ня; активізація словника дітей; дидактичний матеріал; хід заняття (методичні прийоми, використання їх в різ­них частинах заняття). Демонстрування об єк­тів та ілюстрацій, спостереження, показ, розгляд таб­лиць, моделей; до словесних — розповідь, пояснення, бе­сіда (запитання до дітей), словесні дидактичні ігри.

Так, дидактична гра може бути використана як метод, особливо в роботі з молодшими дітьми, коли ви­хователь засобом гри формує знання, уміння, але мо­же — і як дидактичний прийом, коли гра застосовується, наприклад, з метою підвищення активності дітей (ігри типу «хто швидше.

Вибір певних методів і методичних прийомів навчан­ня визначається метою і задачами навчання, змістом формуючих знань на даному етапі, віковими індивіду­альними особливостями дітей; наявністю необхідних ди­дактичних засобів; особистим ставленням вихователя до тих чи інших методів; конкретними умовами та ін. В основі практичних методів навчання лежить різно­манітна практична діяльність дітей, де важливо розро­бити систему послідовно ускладнювальних практичних завдань. Вона характеризується тим, що в ній постійно зростають вимоги щодо вміння дітей обстежити зразок, планувати послідовність виконання дій, контролювати здобуті результати.

Дитина прак­тично переконується в тому, що множини можуть бути, однаковими і неоднаковими, вчиться встановлювати рів­ність між ними за допомогою додавання чи віднімання. Навчання обстеження, безпосереднього і опосередко­ваного (за допомогою вимірювання) порівняння, поділу цілого на частини неможливе без практичної діяльності дітей. Наприклад, називати числівники за порядком, співвідносити кожен числівник з окремим; предметом, показувати на нього пальцем або зупиняти погляд на ньому, останній числівник співвідносити з усі­єю кількістю, запам ятати підсумкове число. Виконання практичних дій; застосування дидактично­го матеріалу; виникнення уявлень; вироблення навичок; широке використання знань та умінь з інших видів ди­тячої діяльності. Перевагою цього методу є те, що у грі, як правило, викликається підвищений інтерес дітей, вони діють з емоційним піднесенням, значно менше стомлюються. Крім того, коли ігри використовуються в системі з чіт­ким виділенням специфіки знань (наприклад, дидактичні ігри та вправи з сенсорного виховання), вони можуть стати ефективним засобом формування цих знань. Дидактичні ігри виконують дидактичну функцію кра­ще, якщо використовуються в системі, що припускає ва­ріативність, поетапне ускладнення, зв язок з іншими ме­тодами і формами роботи.

Чіткість і розчленованість дій; злагодженість прак­тичної дії і слова; точність, лаконічність, виразність при поясненні; активізація сприйняття, мислення і; мови ді­тей. Під час навчання дітей прийомам накладання і при­кладання також застосовується демонстрування, яке має бути точним, чітким, розділеним на частини, щоб діти бачили кожну дію. Вдумливий добір матеріалу відповідно до мети і про­грамових завдань заняття, - визначення місця й значення демонстрування в загальному плані заняття; забезпечення якісного боку демонстрування. Треба потурбуватися, щоб усім дітям було добре видно, чути і зрозуміло; окремі дії можна повторити, щоб кожна ди­тина їх усвідомила; пояснення мети демонструвань, їхнього змісту; так, вихователь перед демонструванням дає завдання, наста­нову.

При цьому важливо забезпечити якість і чіткість сприймання, що досягається за допомогою пояснень і запитань до дітей; можливість формулювання висновків на підставі спостережень, демонстрування. У процесі бесіди вихователь вчить їх давати спочатку короткі, а потім (у старших групах) обгрунтовані, аргу­ментовані відповіді, самостійно робити висновки.

Наприклад, для формування у дітей п ятого року уявлень про розміри, а саме — висоту предметів, вихователь на фланелеграфі розміщує п ять берізок різної висоти і пропонує дітям запитання. Щоб підвести дітей до розуміння відношення рівності — не­рівності, форми предметів тощо, вихователь будує бесі­ду на основі порівняння, виділення спільного, подіб­ного (чим схожі) та індивідуального (чим відрізняю­ться). Вихователь навчає дітей вимірюванню, показ практичних дій супроводить поясненням, як треба накласти міру, позначити її кінець, зняти її, знову накласти.

Більшість авторів вважають, що основним шляхом формування початкових математичних уявлень є прак­тичні дії дітей, ігри та повсякденні навчальні ситуації. інтегровані курси, інтегровані уроки як умова для різнобічного розгляду базових понять, явищ, більш широкого охоплення змісту, порівняно з діючим, формування в учнів системного мислення, позитивно - емоційного ставлення до пізнання, економного використання навчального часу.

Відбір змісту, вибір методів, засобів та організаційних форм навчання (індивідуальних, групових, фронтальних) відповідно до освітніх, виховних та розвивальних завдань певного уроку.

Розвиток пізнавальних здібностей молодших школярів (уваги, уяви, сприймання, пам яті, мислення тощо) з метою вибору оптимальних засобів стимулювання інтелектуальної сфери особистості в процесі навчання та виховання на уроках і в позаурочній діяльності. Особливості реалізації особистісно орієнтованого, компетентнісного й технологічного підходів під час вивчення нумерації цілих невід ємних чисел у курсі початкової школи.

Підготуйте диференційовані завдання в системі уроків з тем табличне додавання та віднімання в межах 10, табличне додавання та віднімання з переходом через десяток, додавання та віднімання двоцифрових чисел, табличне множення та ділення, множення та ділення багатоцифрових чисел (кожен студент обирає одну тему на вибір). Методика навчання учнів розв язування простих та складених сюжетних задачі формування вмінь розв язувати прості та складені сюжетні задачі в курсі початкової школи за методичною системою м. Особливості формування вмінь учнів розв язувати рівняння з однією змінною на одну - дві дії на основі взаємозв язку між компонентами й результатами дій. Розробіть спеціальні навчально - методичні матеріали за темами (тему обрати в будь - якому класі, але ту, що пов язана з вивченням алгебраїчного матеріалу) для роботи зі здібними учнями та з метою корекційно - розвивального навчання в умовах класно - урочної системи.

Трикутник, чотирикутник, зокрема прямокутник (квадрат), інші многокутники, їх елементи - сторони, кути, вершини, кут (прямий, гострий, тупий), коло і круг, їх елементи (центр, радіус, діаметр). Ознайомлення з побудовою прямокутного трикутника; прямокутника (квадрата) за вказаними довжинами сторін (на папері в клітинку); кола - за допомогою циркуля. Складіть завдання для тематичного й підсумкового тестового контролю з метою перевірки теоретичних і практичних знань учнів 4 - го класу з теми геометричні фігури та їх властивості. Відродження, розбудова і реформування національної системи освіти значною мірою залежить від новітніх науково - теоретичних, психолого - педагогічних та методичних досліджень, які надають все більшого пріоритету процесу навчання, тобто самостійній пізнавальній діяльності учнів, їхнього розвитку засобами навчальних предметів, формуванню в них загальної культури, успадкування духовних надбань рідного народу, формування в учнівської молоді високоморальної позиції громадянина української держави.

Для успішної реалізації таких принципово відмінних характеристик навчально - виховного процесу необхідні впровадження нових педагогічних технологій, оновлення методів, форм і засобів навчання. Математичні знання допомагають створити цілісну картину світу, предметні уміння забезпечують відтворення соціального досвіду, оволодіння творчою діяльністю спрямоване на перетворення дійсності, система цінностей виражає певне ставлення до неї. Провідним методом навчання виступає частково - пошуковий, реалізований за допомогою спеціальної системи навчальних задач, яка охоплює підготовчі задачі, завдяки яким опрацьовуються окремі елементи нової дії або елементи, що є підґрунтям для опанування нового способу дії, мають певну схожість з новим матеріалом; задачі, за допомогою яких створюється проблемна ситуація через співставлення нового із раніше вивченим, через певні зміни умови й дослідження впливу змін на розв язання; задачі на рефлексію власної діяльності та виокремлення орієнтувальної основи дії, створення пам ятки чи опорної схеми; задачі на опрацювання нової дії; задачі на підведення учнів до узагальнення більш високого рівня. З цією метою до змісту включено компетентнісно зорієнтовані завдання, які за формою є комплексними, структуровані з кількох взаємопов язаних питань різної тематики і потребують використання засвоєного матеріалу в умовах, наближених до реального життя дитини.

Введення поняття про число як кількісну характеристику класу скінчених еквівалентних множин; утворення числа з попереднього та з наступного чисел; позначення числа цифрою; встановлення порядку слідування чисел у натуральному ряді; співвіднесення числа та кількості предметів; порівняння чисел у межах числа, яке вивчається; визначення складу числа. Після одержання чисел із одиниць різних розрядів пропонуються завдання, в яких моделювання чисел ілюструється наочністю, завдання на читання і запис чисел у нумераційній таблиці. Опрацювання окремих операцій з яких складається прийом; створення проблемної ситуації, розв язання якої приводить до виділення орієнтувальної основи нової дії; виконання нової дії за схемою її орієнтувальної основи з метою засвоєння змісту прийому обчислення; покрокове коментування виконуваних дій; скорочення міркувань; типові завдання на відтворення результату арифметичних дій з метою скорочення та автоматизації дії. Передбачено завдання на обчислення з тотожним перетворенням математичних виразів на основі правил, законів і властивостей арифметичних дій; завдання на встановлення і застосування залежності результатів арифметичних дій від зміни їх компонентів. Значну увагу приділено формуванню вмінь виконувати перетворення одиниць вимірювання величин, виконувати дії з іменованими числами, які широко застосовуються у текстах сюжетних задач. Метою методичної системи алгебраїчної пропедевтики є формування в учнів наукових понять, розвиток зв язного мовлення із застосуванням математичної термінології, розвиток логічного мислення. Ця система передбачає розкриття понять про рівність, нерівність, математичний вираз; формування вмінь обчислювати значення виразів, у тому числі шляхом тотожних перетворень; формування поняття про рівняння та уміння їх розв язувати способом добору, на основі правила знаходження невідомого компоненту або властивостей рівності; формування поняття про нерівності із змінною. Алгебраїчна пропедевтика передбачає не лише введення відповідних понять і термінів, а й широке використання їх у навчальному змісті, що дозволяє підготувати дітей до вивчення систематичного курсу алгебри.

У 1 - му класі учні об єднують у сукупності або розбивають на групи геометричні фігури за спільними формою, кольором, розміром; визначають взаємне розташування геометричних фігур на площині та в просторі. У 2 - му класі реалізовано спеціальну систему задач для формування поняття прямокутника, квадрата шляхом визначення істотних ознак фігури, ілюстрування, побудови, визначення властивостей, виведення наслідків із належності даного многокутника до певного виду.

У 3 - му і 4 - му класах зміст геометричного матеріалу розширюється шляхом уведення уявлення про сектор круга, види трикутників через класифікацію за кутами або сторонами.

Система геометричних завдань, пов язаних із кресленням фігур, вимірюванням і обчисленням геометричних величин, дозволяє проілюструвати просторові та кількісні характеристики реальних об єктів, організувати продуктивну діяльність молодших школярів. Формування загального уміння розв язувати задачі відбувається на матеріалі простих (1 - 2 - й класи) і складених задач (2 - 3 - й класи), задач із пропорційними величинами, на знаходження суми, різницеве і кратне порівняння двох добутків або часток та обернених до них. Після того як складові загального вміння розв язувати задачі засвоєні, вводяться типові задачі (3 - 4 - й класи), на основі яких формується уміння аналізувати структуру задачі, досліджувати її, узагальнювати спосіб розв язання. У методичній системі навчання розв язування сюжетних задач реалізується диференційований підхід до навчальних можливостей учнів, який виявляється у змісті матеріалу, його різнорівневому поданні та дидактичному супроводі. Залежно від дидактичної доцільності вони використовуються для мотивування діяльності, пояснення або конкретизації матеріалу, полегшення запам ятовування, доповнення інформації, розвитку пізнавального інтересу, як опора для формулювання емоційно - ціннісного ставлення учня. Опора на пройдене, використання і подальший розвиток досвіду математичної діяльності учня, де кожна ланка навчального змісту перспективно націлена на вимоги наступної. З 1 - го вересня 2012 року навчання у першому класі здійснюється за новою редакцією державного станд арту загальної початкової освіти та новими навчальними програмами.

Лише до загального випадку додавання (віднімання) двоцифрових чисел подано запис окремих кроків розв язання; часткові випадки додавання (віднімання) круглого числа або одноцифрового числа до (від) двоцифрового подано лише із зазначенням необхідності подання двоцифрового доданка у вигляді суми розрядних доданків. Починаючи з другого розділу, формуються обчислювальні навички в межах 20 із переходом через розряд на основі знань про склад числа та вміння додавати частинами.

Серед його переваг - використання опор, що допомагають дітям добре засвоїти алгоритми виконання арифметичних операцій та цілісно реалізувати формування обчислювальних навичок, наявність завдань на округлення та обчислення зручним способом. Матеріали уроків містять завдання на ознайомлення та первинне закріплення нового матеріалу, а також завдання для закріплення раніше вивченого матеріалу.

Новою для учнів є задача на знаходження довжини сторони прямокутника за відомим периметром та іншою його стороною, пропонуються різні способи її розв язання. Подає систему знань певної науки чи наукової галузі; формує продуктивні способи свідомого оперування знаннями в типових і нових ситуаціях; навчає учня продуктивно мислити і розуміти, зважено діяти у складних ситуаціях та розвивати власні творчі здібності; включає учня і вчителя у систему загальнолюдських цінностей. Задачі на знаходження суми трьох доданків; задачі на знаходження третього числа за сумою двох даних чисел; задачі на збільшення або зменшення числа на кілька одиниць, сформульовані у непрямій формі; задачі із двома запитаннями; задачі на дві дії. Вчитель, готуючись до уроку має продумати таку систему навчальних завдань, яка б містила і завдання на актуалізацію опорних знань, і на складання проблемної ситуації та її розв язування, й на виокремлення орієнтувальної основи нової дії, й на первинне закріплення та формування вмінь і навичок у новій дії. Вчитель має орієнтуватися на програмні вимоги, і спрямувати свою діяльність на досягнення результатів навчання на тому рівні, який прописаний у програмі. Після закінчення лубенської гімназії він поступив на фізико - математичне відділення природничо - історичного факультету київського університету, який закінчив у 1904 р. Олександр матвійович працював професором астраханського педагогічного інституту, а потім професором українського об’єднаного університету (створеного в період війни на базі київського і харківського університетів), який знаходився в м. Після визволення києва від фашистських загарбників учений продовжив роботу в українському науково - дослідному інституті педагогіки і в київському педагогічному інституті. У цей самий період при кафедрі починає діяти республіканський науково - методичний семінар, активними учасниками якого були викладачі, науковці, вчителі та аспіранти.

Підсумовуючи роботу кафедри протягом першого 30 - річчя можна стверджувати, що вона перетворилась у потужний колектив, який був знаний не тільки в срср, а й за кордоном та активно працював над розв’язуванням актуальних проблем як шкільної математичної освіти, так і математичної освіти у вищих навчальних закладах. Значною мірою саме з цих тем виокремлюються теми дисертаційних досліджень, магістерських кваліфікаційних робіт, наукові статті, навчальні посібники тощо. Кафедра підтримує зв’язки та тісно співпрацює з багатьма спорідненими кафедрами, що діють у навчальних закладах україни, росії, білорусі, болгарії, польщі, ізраїлю, німеччини, сша. Доповіді, які на семінарі отримають схвальні відгуки, після доопрацювання автором можуть бути надруковані в спеціалізованих науково - педагогічних виданнях.